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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

天津市部分区2021届高三下学期数学质量调查试卷（一）

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H= $\text{[math]}$ ．

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．

如图，直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中，CA=CB=1，∠ACB=90°，棱AA₁=2，如图，以C为原点，分别以CA，CB，CC₁为x，y，z轴建立空间直角坐标系.

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，PA⊥平面ABCD ， AB=AC=PA=2，E ， F ， M分别为线段BC ， AD ， PD的中点.

如图，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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