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海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷
如图,直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA
1
=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC
1
为x,y,z轴建立空间直角坐标系.
(1)、
求平面A
1
B
1
C的法向量;
(2)、
求直线AC与平面A
1
B
1
C夹角的正弦值.
举一反三
用向量方法证明定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行.
已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是
{#blank#}1{#/blank#}.
已知如图1所示,在边长为12的正方形
中,
,且
,
,
分别交
,
于点
、
,将该正方形沿
,
,折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
;请在图2中解决下列问题:
如图,三棱柱
中,
,
,
,且平面
⊥平面
.
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,底面
是直角梯形,
∥
,
,且
,
,
是棱
的中点.
如图,已知直三棱柱
,
,E是棱
上动点,F是AB中点,
,
.
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