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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省渭南市2020届高三上学期理数期末(一模)数学试卷

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，PA⊥平面ABCD ， AB=AC=PA=2，E ， F ， M分别为线段BC ， AD ， PD的中点.

（1）、求证：直线EF⊥平面PAC；

（2）、求平面MEF与平面PBC所成二面角的正弦值.

举一反三

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点，则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为（）

如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA_l ， A₁B₁上，且AE= $\text{[math]}$ ，A₁F= $\text{[math]}$ ，CE⊥EF，M为AB中点

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

一个多面体如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

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