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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高二下学期开学数学试卷（理科）（重点班）

在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．

（1）、求证：AB∥平面DEG；

（2）、求证：BD⊥EG；

（3）、求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．

举一反三

如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ ， AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；

（Ⅱ）求三棱锥A′﹣MNC的体积．

（椎体体积公式V= $\text{[math]}$ Sh，其中S为底面面积，h为高）

如图，若Ω是长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁ ，则下列结论中不正确的是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，

AD=4，∠PAD=60°．

（1）若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；

（2）求三棱锥D﹣PBC的体积．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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