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北京市东城区2021届高三数学一模试卷
设
为正整数,若
满足:①
;②对于
,均有
;则称
具有性质
.对于
和
,定义集合
.
(1)、
设
,若
具有性质
,写出一个及相应的
;
(2)、
设
和
具有性质
,那么
是否可能为
,若可能,写出一组
和
,若不可能,说明理由;
举一反三
用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理数根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”,下列条件假设中正确的是( )
用反证法证明命题“自然数a,b,c,中恰有一个偶数”时,需假设( )
用反证法证明命题“若a、b∈N,ab能被2整除,则a,b中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是{#blank#}1{#/blank#}
用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时,假设正确的是 ( )
若
,
都是正实数,且
.求证:
与
中至少有一个成立.
数学老师给出一个函数
,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质:甲:在
上函数单调递减;乙:在
上函数单调递增;丙:在定义域R上函数的图象关于直线
对称;丁:
不是函数的最小值.老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么,你认为{#blank#}1{#/blank#}说的是错误的.
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