试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:容易
辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中点.
(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 , 求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
如图,点B是以AC为直径的圆周上的一点,AB=BC,AC=4,PA=AB,PA⊥平面ABC,点E为PB的中点.
(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PBC;
(Ⅱ)求直线AE与平面PAC所成角的大小.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:
(1)直线PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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