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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面PAB $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（2）、过AC的平面交PD于点M，若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

已知某几何体的三视图如图表所示，则该几何体的体积为（）

如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D﹣PCM的体积．

如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

如图，在平面图形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上折起，使 $\text{[math]}$ .

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