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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期理数第三次月考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值.

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=3，BC=2，D是BC的中点，F是C₁C上一点．

当CF=2，求证：B₁F⊥平面ADF

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= $\text{[math]}$ 的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD

（Ⅰ）证明：BC⊥面PAB

（Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，棱PD与EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N为PB的中点，求证：

已知三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，平面BB₁C₁C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB₁=CC₁=B₁C₁=2，BC=4，AC=6

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ .

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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