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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2016-2017学年高考文数二模考试试卷

如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AD∥BC，平面SAB⊥平面ABCD，△SAB是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ，M是SD上任意一点， $\text{[math]}$ ，且m＞0．

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，其中AB=BC=2，过A₁ ， C₁ ， B三点的的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，求几何体ABCD-A₁C₁D₁的表面积.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的直观图如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ，且底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形.

如图，底面为矩形的直棱柱 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}

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