试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4
(Ⅰ)求证:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅱ)若BC=1,AB=4,求三棱锥D﹣PCM的体积.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=4,∠ABC=30°,D、E分别是BC、AP的中点,
(1)求三棱锥P﹣ABC的体积;
(2)若异面直线AB与ED所成角的大小为θ,求tanθ的值.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,
PC⊥底面ABCD,AB=2AD=2CD=4,PC=2a,E是PB的中点.
(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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