设函数f（x）=|ax﹣x2|+2b（a，b∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

设函数f（x）=|ax﹣x²|+2b（a，b∈R）．

（1）、当a=﹣2，b=﹣ $\text{[math]}$ 时，解方程f（2^x）=0；

（2）、当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．

举一反三

（1）求f（x）≤x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≥ $\text{[math]}$ 对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，且对任意实数 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．

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