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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

对于实数a和b，定义运算“*”： $\text{[math]}$ ，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁ ， x₂ ， x₃ ，则实数m的取值范围是；x₁+x₂+x₃的取值范围是．

举一反三

对于任意实数a，b，定义max{a，b}= $\text{[math]}$ ，已知在[﹣2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2^x﹣1，2﹣x}若方程f（x）﹣mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣log₂x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若实数x₀是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

已知函数f（x）=（2x²﹣x﹣1）e^x ，则方程 $\text{[math]}$ （t∈R）的根的个数为（）

设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）= $\text{[math]}$ ，其中集合D={x|x= $\text{[math]}$ ，n∈N^*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且两相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log₂x]=3，若方程f（x）+f′（x）=a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

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