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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于x的方程f²（x）﹣5（f（x）+4=0的实数根的个数为（）

A、2 B、3 C、6 D、7

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，有下列说法：
①存在实数k，使得方程恰有1个实数根
②存在实数k，使得方程恰有2个不相等的实数根
③存在实数k，使得方程恰有3个不相等的实数根
④存在实数k，使得方程恰有4个不相等的实数根
其中正确的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于x的方程f（x+ $\text{[math]}$ ﹣2）=a的实根个数不可能为（　　）

已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．

（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）

已知y=f（x）的定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0（a，b∈R）有且仅有6个不同的实数根，在实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣1，若在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log _a（x+2）=0，恰有4个不同的实数根，则实数a（a＞0，a≠1）的取值范围是（）

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