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题型:填空题
题类:常考题
难易度:困难
根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++++++5
设x∈R,定义[x]表示不超过x的最大整数,如[
]=0,[﹣3.1415926]=﹣4等,则称y=[x]为高斯函数,又称取整函数.现令{x}=x﹣[x],设函数f(x)=sin
2
[x]+sin
2
{x}﹣1(0≤x≤100)的零点个数为m,函数g(x)=[x]•{x}﹣
﹣1(0≤x≤100)的零点个数为n,则m+n的和为
.
举一反三
设函数f
n
(x)=x
n
+bx+c(n∈N
+
, b,c∈R)
已知函数f(x)=x
2
﹣4x+a+3,a∈R.
已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=
,若关于x的方程[f(x)]
2
+af(x)+
=0,a∈R有且仅有8个不同实数根,则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足①f(4)=0;②曲线y=f(x+1)关于点(﹣1,0)对称;③当x∈(﹣4,0)时f(x)=log
2
(
+e
x
﹣m+1),若y=f(x)在x∈[﹣4,4]上有5个零点,则实数m的取值范围为( )
已知f(x)=ax
2
+(b﹣a)x+c﹣b(其中a>b>c),若a+b+c=0,x
1
、x
2
为f(x)的两个零点,则|x
1
﹣x
2
|的取值范围为( )
已知
是定义在
上的偶函数,对任意
,都有
,且当
时,
.若
在
上有5个根
,则
的值是( )
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