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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省新余市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S₄ ， S₈﹣S₄ ， S₁₂﹣S₈成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n ，则T₄ ，， $\text{[math]}$ 成等比数列．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为 $\text{[math]}$ ；类似的，在空间直角坐标系O﹣xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（）

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b² ．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S₁ ， S₂ ， S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

已知圆的方程式x²+y²=r² ，经过圆上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r² ，类别上述方法可以得到椭圆 $\text{[math]}$ 类似的性质为：经过椭圆上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式 $\text{[math]}$ 中“ $\text{[math]}$ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ ，类似上述过程，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（）

计算 $\text{[math]}$ ，可以采用以下方法：

构造等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两边对x求导，

得 $\text{[math]}$ ，

在上式中令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．类比上述计算方法，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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