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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．

（1）、讨论函数y=f（x）•g（x）的奇偶性；

（2）、当b=0时，判断函数y= $\text{[math]}$ 在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；

（3）、设h（x）=|af²（x）﹣ $\text{[math]}$ |，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的奇偶性是（）

已知f（x）=e^2x ， g（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

渭南经开区某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入（ $\text{[math]}$ ）与销售量（ $\text{[math]}$ ）的关系可用抛物线表示如图

（注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心为{#blank#}1{#/blank#}.

下列是真命题的是（）

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