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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市2018-2019学年高一上学期数学期末调测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为M，最小值为m．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；

$\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求a的最大值．

举一反三

已知函数f(x)=xsinx，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

$\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数且单调递减，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

对于任意x∈R，函数f(x)满足f(2－x)＝－f(x)，且当x≥1时，函数f(x)＝lnx，若a＝f(2^－0.3)，b＝f(log₃π)，c＝f(－ $\text{[math]}$ )，则a，b，c大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值并写出 $\text{[math]}$ 的增区间；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅲ）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数 $\text{[math]}$ 定义在实数集上， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则有（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，其最小值为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$

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