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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都七中2017年数学高考热身试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，点M是x轴上的一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A在x轴的上方）

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若|AM|=2|MB|，且直线l与圆 $\text{[math]}$ 相切于点N，求|MN|的长．

举一反三

下列命题中假命题是（）

已知P为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上的动点，M，N为圆（x﹣2）²+y²=1上两点，且|MN|= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

设F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若△MF₁F₂为等腰三角形，则M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

椭圆的长轴长是短轴长的3倍，那么这个椭圆的离心率为（）

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