已知椭圆的右焦点，且经过点，点M是x轴上的一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A在x轴的上方）

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都七中2017年数学高考热身试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，点M是x轴上的一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A在x轴的上方）

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若|AM|=2|MB|，且直线l与圆 $\text{[math]}$ 相切于点N，求|MN|的长．

举一反三

（Ⅰ）若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若椭圆E过点A（0，﹣2），直线AF₁ ， AF₂与椭圆的另一个交点分别为点B，C，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求椭圆E的方程．

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