试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
直线与圆锥曲线的综合问题+++
如图，椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点P（2，3），离心率e= ，直线1的方程为y=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ． 问：是否存在常数λ，使得 十 = ？若存在，求λ的值．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）点M在圆x2+y2=8上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=8的切线交椭圆于P，Q两点，判断△PF2Q的周长是否为定值并说明理由．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
（Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1 ， l2交“准圆”于点M，N．
（ⅰ）当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1 ， l2的方程并证明l1⊥l2；
（ⅱ）求证：线段MN的长为定值．
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