试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
直线与圆锥曲线的综合问题+++
如图，椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点P（2，3），离心率e= ，直线1的方程为y=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ． 问：是否存在常数λ，使得 十 = ？若存在，求λ的值．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．
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