已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2﹣1，数列{bn}满足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan，且b1=3，a1=3．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=a_n+n²﹣1，数列{b_n}满足3ⁿb_n₊₁=（n+1）a_n₊₁﹣na_n ，且b₁=3，a₁=3．

（1）、求数列{ a_n}和{b_n}的通项a_n ， b_n；

（2）、设T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n ，并求满足T_n＜7时n的最大值．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求通项公式 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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