设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，已知a1=1，a2= ，a3= ，且当n≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高二上学期开学数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， n∈N^* ，已知a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，且当n≥2时，4S_n₊₂+5S_n=8S_n₊₁+S_n_﹣₁ ．

（1）、求a₄的值．

（2）、证明：{a_n_﹣₁﹣ $\text{[math]}$ a_n}为等比数列；

（3）、求数列{a_n}的通项公式．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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