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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高二上学期开学数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， n∈N^* ，已知a₁=1，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，且当n≥2时，4S_n₊₂+5S_n=8S_n₊₁+S_n_﹣₁ ．

（1）、求a₄的值．

（2）、证明：{a_n_﹣₁﹣ $\text{[math]}$ a_n}为等比数列；

（3）、求数列{a_n}的通项公式．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n•a_n₊₁=﹣2（n=1，2，3，…），那么a₈等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满a₁=a，a₂=b，3a_n₊₂﹣5a_n₊₁+2a_n=0（n≥0，n∈N），求数列{a_n}的通项公式．

若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项．数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和等于 $\text{[math]}$ ．

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