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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市启东市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^* ，都有a₁³+a₂³++a_n³=（a₁+a₂++a_n）²且a_n＞0．

（1）、求a₁ ， a₂的值；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、若b_n= $\text{[math]}$ ，记S_n= $\text{[math]}$ ，如果S_n＜ $\text{[math]}$ 对任意的n∈N^*恒成立，求正整数m的最小值．

举一反三

已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ，且a₁=3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，其余各项为1或2，且在第 $\text{[math]}$ 个1和第 $\text{[math]}$ 个1之间有 $\text{[math]}$ 个2，即数列 $\text{[math]}$ 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用数字作答）

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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