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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高淳区高二下学期期末数学试卷

设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）、当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）、当0＜a＜ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（3）、当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

举一反三

已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．

求实数m的值；

设函数f（x）=a²x+ $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且a＞0，c＞0）．

已知函数f（x）=（x²+bx+b） $\text{[math]}$ （b∈R）

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的非负可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为史留斯蚌线，记为曲线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的渐近线，如图所示．设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，则（）

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