设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高淳区高二下学期期末数学试卷

设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）、当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）、当0＜a＜ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（3）、当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

举一反三

（Ⅰ）若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；

（Ⅱ）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．

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