设函数f（x）=a2x+ （a，b，c为常数，且a＞0，c＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市高一下学期期末数学试卷

设函数f（x）=a²x+ $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且a＞0，c＞0）．

（1）、当a=1，b=0时，求证：|f（x）|≥2c；

（2）、当b=1时，如果对任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求证：a+2c＞1．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（II）若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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