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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市高一下学期期末数学试卷

设函数f（x）=a²x+ $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且a＞0，c＞0）．

（1）、当a=1，b=0时，求证：|f（x）|≥2c；

（2）、当b=1时，如果对任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求证：a+2c＞1．

举一反三

设函数f（x）=x³﹣3x+1，x∈[﹣2，2]的最大值为M，最小值为m，则M+m={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³﹣3x；

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣3，2]上的最值．

直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）的图象与函数y=x³﹣3x²+2的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（）

函数y=x⁴﹣2x²+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数），则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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