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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（江西卷）

已知函数f（x）=（x²+bx+b） $\text{[math]}$ （b∈R）

（1）、当b=4时，求f（x）的极值；

（2）、若f（x）在区间（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增，求b的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=lnx+x²﹣2ax+1（a为常数）．

函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x﹣ $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数，a∈R）．

（Ⅰ）求证：|f（x）|≥﹣（x﹣1）²+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知[x]表示不超过x的最大整数，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若对任意x₁≥0，都存在x₂＞0，使得g（x₁）≥[f（x₂）]成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知定义在R上的函数f(x)的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是（）

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