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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省淮安市高二下学期期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）=lnx．

（1）、设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；

（2）、设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；

（3）、若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞ $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围．

举一反三

设f(x)=e^x-ax+ $\text{[math]}$ ， x $\text{[math]}$ 已知斜率为k的直线与y=f(x)的图象交于A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)(x₁ $\text{[math]}$ x₂)两点，若对任意的a<一2，k>m恒成立，则m的最大值为（）

已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= $\text{[math]}$ ，其中e是自然常数，a∈R．

设函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为（）

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x﹣ $\text{[math]}$ +kx（k是常数，e是自然对数的底数，e=2.71828…）在区间（0，2）内存在两个极值点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）＝xlnx－a（x－1）²－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．

（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x₀ ，使得x₀lnx₀＋lnx₀－2x₀＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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