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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2019-2020学年高三上学期数学期末试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有极小值，求证： $\text{[math]}$ 的极小值小于 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，设F（x)=f(x+4)，且函数F(x)的零点均在区间[a，b](a<b，a，b $\text{[math]}$ Z)内，圆x²+y²=b-a的面积的最小值是 ( )

若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在交点 $\text{[math]}$ 处有公切线，则 $\text{[math]}$ （）

设f（x）为可导函数，且满足 $\text{[math]}$ =﹣2，则函数y=f（x）在x=1处的导数为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有三个实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton，1643-1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法—用“作切线”的方法求方程的近似解．如图，方程f（x）=0的根就是函数f（x）的零点r，取初始值x₀ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与x轴的交点为x₁ ， f（x）在x₁处的切线与x轴的交点为x₂ ，一直继续下去，得到 $\text{[math]}$ ，它们越来越接近r．若 $\text{[math]}$ ，则用牛顿法得到的r的近似值x₂约为（）

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