设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx2＋x的两个极值点.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx²＋x的两个极值点.

（1）、试确定常数a和b的值；

（2）、判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由.

举一反三

（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

(I)若函数 $\text{[math]}$ 处取得极值，求实数 $\text{[math]}$ 的值；并求此时 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 不存在零点，求实数a的取值范围；

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