设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx2＋x的两个极值点.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

设x＝1与x＝2是函数f(x)＝aln x＋bx²＋x的两个极值点.

（1）、试确定常数a和b的值；

（2）、判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由.

举一反三

（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；

（II）当每台机器的日产量x（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ m³﹣mlnm﹣mt+ $\text{[math]}$ 在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有极小值，求证： $\text{[math]}$ 的极小值小于 $\text{[math]}$ .

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