- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

（1）求p的值；

（2）过点Q（1，0）作两条直线l₁ ， l₂与抛物线分别交于点A、B和C、D，点M，N分别是线段AB和CD的中点，设直线l₁ ， l₂的斜率分别为k₁ ， k₂ ，若k₁+k₂=3，求证：直线MN过定点．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．

（1）若直线AB过焦点F，求|AF|•|BF|的值；

（2）是否存在实数p，使得以线段AB为直径的圆过Q点？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则k_AD+k_AE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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