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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期数学学业质量监测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且其图象如图所示.

（1）、求实数a，b的值及函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解析式；

（2）、判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性.

举一反三

已知函数f（x）=x+lg $\text{[math]}$ +x）的定义域是R．

某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）问：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，f（2）=2，f[g（x）]=4﹣x．

已知函数y＝f（x）满足f（x）＝ $\text{[math]}$ ＋3x，则f（x）的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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