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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷(理科)

给定椭圆C: =1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为 的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F( ,0),其短轴上的一个端点到F的距离为

(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;

(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的动点,过点P作椭圆的切线l1 , l2交“准圆”于点M,N.

(ⅰ)当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时,求直线l1 , l2的方程并证明l1⊥l2

(ⅱ)求证:线段MN的长为定值.

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