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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0， $\text{[math]}$ ），且离心率等于 $\text{[math]}$ ，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若直线l与y轴不重合，试求λ的取值范围．

举一反三

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）的左、右焦点，A，B分别为椭圆的上、下顶点，F₂到直线AF₁的距离为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点A ，点B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：已知双曲线 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为左右顶点， $\text{[math]}$ 为右焦点， $\text{[math]}$ 为虚轴的上端点，若在线段 $\text{[math]}$ 上（不含端点）存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 构成以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 分别在抛物线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 的实线部分上运动，且 $\text{[math]}$ 总是平行于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围（）

设A ， B分别为双曲线 $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，两条渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点.

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