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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

以直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点为极坐标系的极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并化为直角坐标方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程．

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的最小值为（　　）

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）的倾斜角的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC= $\text{[math]}$ ，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．直线m⊥AB于O，AO=BO．

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系.

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为4的直角三角形.

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为 $\text{[math]}$ ．

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