[选修4-5：不等式选讲] 设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省宁德市霞浦一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

[选修4-5：不等式选讲]

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

（1）、求证：f（x）≥8恒成立；

（2）、求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

举一反三

（1）若a²+b²﹣2a+2b+2=0，解关于x的不等式f（x）≥3；

（2）若a+b=4，证明：f（x）≥8．

（I）求a+b的值；

（Ⅱ）设函数g（x）=﹣x²﹣ax﹣b，若对于∀x≥a均有g（x）＜f（x），求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，且对任意实数 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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