对任意实数b及非零实数a，不等式|2a+b|+|a﹣b|≥|a|（|2x﹣1|﹣|x﹣2|）恒成立，试求x的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法 2

举一反三

（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；

（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．

已知函数f（x）=|x+b²|﹣|﹣x+1|，g（x）=|x+a²+c²|+|x﹣2b²|，其中a，b，c均为正实数，且ab+bc+ac=1．

（Ⅰ）当b=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）当x∈R时，求证f（x）≤g（x）．

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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