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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省宁德市霞浦一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n₊₁=λS_n+1（n∈N*，λ≠﹣1），且a₁、2a₂、a₃+3成等差数列．

（1）、求证：数列{a_n}为等比数列；

（2）、设b_n=2a_n﹣1，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A₁、A₂ ， …，A_n ， …，和点B₁ ， B₂ ， …，B_n…，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n=2，3，4…）．

正项数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a₁+a₂+…+a_n=2a_na_n₊₁ ，则通项a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知各项均为正数的等差数列{a_n}满足：a₄=2a₂ ，且a₁ ， 4，a₄成等比数列，设{a_n}的前n项和为S_n ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证：T_n＜3．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列.设数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

数列{a_n}中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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