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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海外国语大学附中高二上学期期中数学试卷

如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A₁、A₂ ， …，A_n ， …，和点B₁ ， B₂ ， …，B_n…，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n=2，3，4…）．

（1）、用n表示|OA_n|及点A_n的坐标；

（2）、用n表示|B_nB_n₊₁|及点B_n的坐标；

（3）、写出四边形A_nA_n₊₁B_n₊₁B_n的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 最小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n_﹣₁+3（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则 $\text{[math]}$ （b₁+b₂+…+b_n）{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₂=8，S_n= $\text{[math]}$ ﹣n﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

设数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的n∈N^* ，满足 $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则a₁₀=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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