已知函数f（x）=xex﹣lnx（ln2≈﹣0.693， ≈1.648，均为不足近似值）

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省内江市高考数学五模试卷（理科）

已知函数f（x）=xe^x﹣lnx（ln2≈﹣0.693， $\text{[math]}$ ≈1.648，均为不足近似值）

（1）、当x≥1时，判断函数f（x）的单调性；

（2）、证明：当x＞0时，不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；

（Ⅲ）若m=﹣1，且正实数x₁ ， x₂满足F（x₁）=﹣F（x₂），求证：x₁+x₂ $\text{[math]}$ ﹣1．

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