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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古鄂尔多斯一中高考数学七模试卷（理科）

已知a，b，c∈R，a²+b²+c²=1．

（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）²对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．

（1）解关于x的不等式f（x）+a﹣1＞0（a∈R）；

（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+ $\text{[math]}$ ≥2y+3．

设函数 f （x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，且 $\text{[math]}$ ．

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