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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用+++++++++

综合题。

（1）、解不等式|x+1|+2|x﹣1|＜3x+5

（2）、已知a，b∈[0，1]，求ab+（1﹣a﹣b）（a+b）的最大值．

举一反三

若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

函数 f（x）= $\text{[math]}$ 在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=k﹣|x﹣3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[﹣1，1]．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

函数y=cos²x+sinx $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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