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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n₊₁﹣a_n=2ⁿ ， n∈N^* ，若 $\text{[math]}$ +19≤3n对任意n∈N^*都成立，则实数λ的取值范围为．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）在直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 上．

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₆=21，记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ 对n∈N₊恒成立，则正整数m的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆的方程；

（II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

已知点（1， $\text{[math]}$ ）是函数f（x）= $\text{[math]}$ a^x（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为c﹣f（n）．数列{b_n}（b_n＞0）的首项为2c，前n项和满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1（n≥2）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为T_n ，问使T_n＞ $\text{[math]}$ 的最小正整数n是多少？

设数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且a_n=4 $\text{[math]}$ ，若对于任意的n∈N*，都有1≤x（S_n﹣4n）≤3恒成立，则实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S_n ，若a₁a₅=64，S₅﹣S₃=48．

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