注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n= $\text{[math]}$ ，记b_n=2（1+log₃a_n）（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n；

（Ⅱ）求证：对于任意的正整数n，都有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 成立；

（Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，都有（ $\text{[math]}$ ）²•（ $\text{[math]}$ ）²•…•（ $\text{[math]}$ ）²≥ $\text{[math]}$ 成立．

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，数列{b_n}是等比数列，且b₁=6，b₂=a₃ ，则满足b_na₂₆＜1的最小正整数n为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=0，a_n+1﹣S_n=n．求证：数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知函数f（x）=2x﹣3x² ，设数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁=f（a_n）

已知无穷数列 $\text{[math]}$ 的各项都不为零，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中t为正整数．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服