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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

数列与不等式的综合

数列{a_n}的前n项和是S_n ， a₁=5，且a_n=S_n_﹣₁（n=2，3，4，…）．

（1）、求S_n；

（2）、求数列{a_n}的通项公式；

（3）、求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）

（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{na_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；

（Ⅲ）对任意n∈N^* ，使得 $\text{[math]}$ ≤（n+6）λ 恒成立，求实数λ的最小值．

已知数列{a_n}满足：a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，3S_n=﹣1﹣a_n₊₁ ，

已知数列{a_n}中，有a_n₊₁=a_n+4且a₁+a₄=14

已知各项均为正数的数列{a_n}满足：a₁=3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N*），设b_n= $\text{[math]}$ ，S_n=b₁²+b₂²+…+b_n² ．

记无穷数列 $\text{[math]}$ 的前n项中最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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