判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的年收入，某市从辖区内随机抽取100个居民户，对每个居民户的年收入与年结余的情况进行分析，设第i个居民户的年收入xi（万元），年结余yi（万元），经过数据处理的： =400， =100， =900， =2850．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷

判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的年收入，某市从辖区内随机抽取100个居民户，对每个居民户的年收入与年结余的情况进行分析，设第i个居民户的年收入x_i（万元），年结余y_i（万元），经过数据处理的： $\text{[math]}$ =400， $\text{[math]}$ =100， $\text{[math]}$ =900， $\text{[math]}$ =2850．

（1）、已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；

（2）、若该市的居民户年结余不低于5万，即称该居民户已达小康生活，请预测居民户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在y=bx+a中，b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值．

举一反三

已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ =x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．

时间x（秒）	5	10	15	20	30
深度y（微米）	6	10	10	13	16

某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业以下简称外卖甲，外卖乙的经营情况进行了调查，调查结果如表：

日期	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
外卖甲日接单x(百单	5	2	9	8	11
外卖乙日接单y(百单	2.2	2.3	10	5	15

（Ⅰ）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系．经计算求得y与x之间的回归方程为 $\text{[math]}$ ，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围；(x值精确到0.01)

（Ⅱ）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程必经过点（）

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	3	5	6
$\text{[math]}$	30	40	50	60

某校2011年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数（每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试）可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推）

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数y	2	3	5	4	5	7	8	10	10

参考数据：回归直线的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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