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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷

判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的年收入，某市从辖区内随机抽取100个居民户，对每个居民户的年收入与年结余的情况进行分析，设第i个居民户的年收入x_i（万元），年结余y_i（万元），经过数据处理的： $\text{[math]}$ =400， $\text{[math]}$ =100， $\text{[math]}$ =900， $\text{[math]}$ =2850．

（1）、已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；

（2）、若该市的居民户年结余不低于5万，即称该居民户已达小康生活，请预测居民户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在y=bx+a中，b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值．

举一反三

为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．

天数t（天）	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	5	6	8	9	12

老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，父亲的身高用x表示，儿子的身高用y来表示．

若回归直线y=a+bx ， b＜0，则x与y之间的相关系数（）

某地区农产品近几年的产量统计如下表：

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， $\text{[math]}$ 得到下表：

某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入 $\text{[math]}$ （万元）与销售收入 $\text{[math]}$ （万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

$\text{[math]}$ （万元）	9	10	8	11	12
$\text{[math]}$ （万元）	21	23	21	20	25

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用 $\text{[math]}$ （单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量 $\text{[math]}$ 的数据，得到散点图如图所示：

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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