判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的年收入，某市从辖区内随机抽取100个居民户，对每个居民户的年收入与年结余的情况进行分析，设第i个居民户的年收入xi（万元），年结余yi（万元），经过数据处理的： =400， =100， =900， =2850．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷

判断居民户是否小康的一个重要指标是居民户的年收入，某市从辖区内随机抽取100个居民户，对每个居民户的年收入与年结余的情况进行分析，设第i个居民户的年收入x_i（万元），年结余y_i（万元），经过数据处理的： $\text{[math]}$ =400， $\text{[math]}$ =100， $\text{[math]}$ =900， $\text{[math]}$ =2850．

（1）、已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；

（2）、若该市的居民户年结余不低于5万，即称该居民户已达小康生活，请预测居民户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在y=bx+a中，b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值．

举一反三

某单位为了了解用电量Y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温数据如表格所示．若由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b=﹣2，据此预测当气温为15℃时，用电量的度数约为（　　）

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

某种产品的广告费用支出x（千元）与销售额y（10万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	3	4	6	5	7

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额y关于费用支出x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a

	不得禽流感	得禽流感	总计
服药
不服药
总计

若线性回归方程为y=2﹣3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均减少{#blank#}1{#/blank#}个单位．

为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① $\text{[math]}$ 与模型；② $\text{[math]}$ 作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．

温度x/℃	20	22	24	26	28	30	32
产卵数y/个	6	10	21	24	64	113	322
t=x²	400	484	576	676	784	900	1024
z=lny	1.79	2.30	3.04	3.18	4.16	4.73	5.77

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
26	692	80	3.57
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
1157.54	0.43	0.32	0.00012