注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2018-2019学年高二下学期数学6月月考试卷

某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用 $\text{[math]}$ （单位：千万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用x，与年销售量 $\text{[math]}$ 的数据，得到散点图如图所示：

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、利用散点图判断， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.

（2）、对数据作出如下处理：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到相关统计量的值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
15	15	28.25	56.5

根据（1）的判断结果及表中数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（3）、已知企业年利润z（单位：千万元）与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ …），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?

举一反三

如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

某同学用收集到的6组数据对 $\text{[math]}$ 制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ ，相关指数为 $\text{[math]}$ ；经过残差分析确定点 $\text{[math]}$ 为“离群点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的5组数据计算得到回归直线 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，相关系数为 $\text{[math]}$ ，相关指数为 $\text{[math]}$ .则以下结论中，不正确的是（）

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ (吨)与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ (吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，那么表中 $\text{[math]}$ 的值为（）

某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服