某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入 x （万元）与销售收入 y （万元）进行了统计，得到相应数据...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市开州区2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入 $\text{[math]}$ （万元）与销售收入 $\text{[math]}$ （万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

$\text{[math]}$ （万元）	9	10	8	11	12
$\text{[math]}$ （万元）	21	23	21	20	25

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、预测当广告投入为15万元时的销售收入.

举一反三

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i ， y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 $\text{[math]}$ =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( )

有下列说法：

①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；

②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；

③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；

④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K²的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．

正确的有（）

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ =184， $\text{[math]}$ =720．

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

回归方程 $\text{[math]}$ =2.5 $\text{[math]}$ +0.31在样本（4，1.2）处的残差为{#blank#}1{#/blank#}．

厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x/元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y/件	90	84	83	80	75	68

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