为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．天数t（天） 3 4 5 6 7 繁殖个数y（千个） 5 6 8 9 12

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下学期期中数学试卷

为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．

天数t（天）	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	5	6	8	9	12

（1）、求y关于t的回归直线方程；

（2）、预测t=8时细菌繁殖的个数．

（回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =217，其中 $\text{[math]}$ =217， $\text{[math]}$ =135）

举一反三

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ x_i=540， $\text{[math]}$ y_i=420）