为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．天数t（天） 3 4 5 6 7 繁殖个数y（千个） 5 6 8 9 12

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下学期期中数学试卷

为了研究某种细菌在特定条件下随时间变化的繁殖情况，得到如表格所示实验数据，若t与y线性相关．

天数t（天）	3	4	5	6	7
繁殖个数y（千个）	5	6	8	9	12

（1）、求y关于t的回归直线方程；

（2）、预测t=8时细菌繁殖的个数．

（回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =217，其中 $\text{[math]}$ =217， $\text{[math]}$ =135）

举一反三

下列四个命题：
(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
(2)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
(3)用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²的值越小，说明模型拟合的效果越好；
(4)直线 $\text{[math]}$ 和各点(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，...(x_n ， y_n)的偏差 $\text{[math]}$ 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.
其中真命题的个数（）

某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ =﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）

为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ x_i=225， $\text{[math]}$ y_i=1600， $\text{[math]}$ =4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）

某咖啡厅为了了解热饮的销售量 $\text{[math]}$ (个)与气温 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )之间的关系，随机统计了某 $\text{[math]}$ 天的销售量与气温，并制作了对照表：

气温( )	18	13	10	-1
销售量(个)	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程 .当气温为时，预测销售量约为（）

某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：

连锁店	$\text{[math]}$ 店		$\text{[math]}$ 店		$\text{[math]}$ 店
售价 $\text{[math]}$ （元）	80	86	82	88	84	90
销量 $\text{[math]}$ （件）	88	78	85	75	82	66

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．

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