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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）

函数f（x）=2cos $\text{[math]}$ （sin $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ （ω＞0）在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上有且仅有一个零点，则实数ω的范围为．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，sinx），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）写出函数f（x）的周期，并求函数f（x）的单调递增区间；

（2）求f（x）在区间[π， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

已知f（α）= $\text{[math]}$

已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．

（Ⅰ）令ω=1，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 的周期为π，求函数g（x）的单调递增区间，并直接写出g（x）在 $\text{[math]}$ 的零点个数．

已知函数f（x）=sin²wx﹣sin²（wx﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R，w为常数且 $\text{[math]}$ ＜w＜1），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（ $\text{[math]}$ A）= $\text{[math]}$ ．求△ABC面积的最大值．

已知函数f（x）=cosωx（ $\text{[math]}$ sinωx﹣cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$

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