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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）=cosωx（ $\text{[math]}$ sinωx﹣cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$

（1）、求ω的值及y=f（x）的单调递增区间；

（2）、若y=f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

已知函数f（x）=sin²ωx+ $\text{[math]}$ sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的值域为（　　）

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（　　）

已知函数f₀（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），设f_n（x）为f_n_﹣₁（x）的导数，n∈N^* ．

函数f（x）=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）+cos $\text{[math]}$ x的图象的相邻两对称轴之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}

给出以下三个结论：①函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个交点；②函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有无数个交点；③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

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