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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）=cosωx（ $\text{[math]}$ sinωx﹣cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$

（1）、求ω的值及y=f（x）的单调递增区间；

（2）、若y=f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心完全相同，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数y=sinωx在（0， $\text{[math]}$ ）上为增函数，则ω的取值范围是（）

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（0≤x＜π），且f（α）=f（β）= $\text{[math]}$ （α≠β），则α+β={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），将f（x）图象上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数y=g（x），则g（x）的图象的一条对称轴方程为（）

函数 $\text{[math]}$ 在它的某一个周期内的单调减区间是 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点{#blank#}1{#/blank#}，若函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则非零实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

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