如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD= ，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省鞍山一中高考数学考前最后一卷（理科）

如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD= $\text{[math]}$ ，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．

（1）、求证：AD⊥BC；

（2）、若在线段AC上存在一点E，使ED与平面BCD成30°角，试求二面角A﹣BD﹣E的大小．

举一反三

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则下列结论错误的是（）

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．

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